• 误差的来源和分类&有效数字
  • 数值计算中的若干原则
  • 顺序Gauss消去法
  • 直接三角分解法
  • 平方根法
  • 追赶法
  • 范数
  • 谱半径的定义及计算
  • 线性方程组的固有形态&条件数
  • 事后误差估计和迭代改善
  • 解线性方程组的迭代法
  • Jacobi和Gauss-Seidel迭代法
  • 逐次超松弛迭代法-SOR方法
  • 迭代法的收敛性、充分条件及误差分析
  • 非线性方程求根的二分法
  • 简单迭代法的构造
  • 收敛性分析
  • p阶收敛的迭代法
  • 加速的迭代法
  • 牛顿迭代法、牛顿下山法以及变形
  • 求重根的牛顿迭代法
  • 数值积分与数值微分
  • 求积公式的代数精度
  • 值型数值求积公式
  • 复化求积公式
  • 正交多项式
  • Gauss 型求积公式
  • 差商型数值微分
  • 插值型数值微分
  • 插值与逼近
  • Lagrange插值
  • Newton插值
  • 分段Hermite插值
  • 三次样条插值
  • 数据拟合的最小二乘法
  • 一阶常微分方程初值问题
  • 改进的Euler方法
  • 差分公式的局部截断误差分析
  • 构造单步高阶方法
  • Runge-Kutta方法
  • 单步方法的收敛性、稳定性
  • 线性多步方法
  • 常微分方程数值解法